O Sistema de Índices de Sustentabilidade Urbana: metodologia de cálculo
O primeiro passo na construção dos indicadores e índices foi
tratar estatisticamente as variáveis. O primeiro passo para tanto foi
identificar os valores extremos das variáveis (outliers) e
substituí-los pelos valores correspondentes pelo limites superior do
percentil 2,5% e pelo limite inferior do percentil e 97,5%, conforme o
caso. Após a correção dos valores extremos, as variáveis foram
padronizadas pelo método z-score, de modo a permitir a sua agregação
em uma escala numérica única, facilitando as comparações. Para
algumas variáveis que apresentavam relação inversa com a
sustentabilidade –quanto maior seu valor, pior o indicador–, a
padronização foi feita a partir da fórmula inversa: subtraiu-se da
média o valor da variável e o resultado foi dividido pelo
desvio-padrão.
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| indicadores |
O teste de adequação da composição dos indicadores, isto é, da
adequação das variáveis que o compõem, foi realizado utilizando-se o
método estatístico de análise fatorial por componentes principais
(ACP). Em todos os casos, o eingevalue acumulado para o primeiro e
o segundo componentes dos indicadores compostos por mais de duas
variáveis foram significativos, indicando a adequação da escolha das
variáveis utilizadas em sua composição. O método dos componentes
principais também mostrou a não redundância dos componentes
principais de cada um dos indicadores, indicando a sua sensibilidade
para discriminar e classificar os municípios analisados.
Realizados os testes estatísticos, os indicadores foram padronizados
pelo método dos máximos e mínimos, de forma que os seus valores
variassem entre zero e um, facilitando as comparações e a comunicação
dos resultados. Com isso, o município com melhor desempenho em um
determinado indicador recebeu a pontuação 1, enquanto o pior recebeu a
pontuação 0.
Os índices temáticos foram obtidos a partir da média simples dos
seus respectivos indicadores. A atribuição de pesos teóricos para os
indicadores foi descartada devido à ausência de consenso científico
quanto à ponderação teoricamente pertinente. A atribuição de pesos
através de análise fatorial por componentes principais foi descartada
em função da aplicação da técnica ter retornado um número muito
alto de componentes principais significativos (maiores ou iguais a 1)
e a utilização da técnica de composição do peso através da soma dos
quadrados dos coeficientes de todos os componentes significativos só
ser indicada quando o número de unidades de análise é muito alta.
Versões futuras que incorporem outras regiões metropolitanas e
aumentem o número de municípios poderão incorporar ponderação através
da referida técnica.
Cabe ressaltar, no entanto, que a ausência de ponderação não
compromete os resultados, uma vez que a aplicação da técnica
estatística de ACP para cada indicador em separado demonstrou ser a
sua composição bastante adequada, como já mencionado.
Cabe também destacar que índices de sustentabilidade consagrados,
como o ESI, utilizam o mesmo critério de adoção da média não
ponderada (Environmental Sustainability Index, 2002). Em versão
recente do ESI (Environmental Sustainability Index, 2005), foram
realizadas uma série de testes comparando os resultados do índice não
ponderado à duas ponderações alternativas, os quais demonstraram não
haver diferenças substanciais entre eles, confirmando assim a
adequação da opção pelo índice não ponderado.
Fonte: http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0250-71612006000200004